İnanoğlu, Tatbikî Güzel Sanatlar Yüksek Okulu'nda öğrenciyken sinema alanına girmiş ve Lütfi Ömer Akad ve Nişan Hançer gibi ünlü yönetmenlere asistanlık yaparak kariyerine başlamıştır. Senden Ayrı Yaşayamam adlı filmle yönetmenlik kariyerine adım atan İnanoğlu, 1960 yılında kendi film yapım şirketi olan Erler Film'i kurmuştur.
Sinema ve televizyon sektöründe 60'dan fazla film yöneten İnanoğlu, Türkiye'nin ilk özel televizyon kanallarından olan ATV'yi 1994 yılında kurmuş ve Türk televizyonculuğuna önemli katkılarda bulunmuştur. Ayrıca, Türkiye'nin video kaset dağıtımını başlatarak bir çığır açan Ulusal Video'nun da kurucusudur.
87 yaşındayken, uzun süredir tedavi gördüğü hastanede yaşamını yitiren Türker İnanoğlu'nun sağlık sorunlarının nedeni bel fıtığı rahatsızlığıydı. 2020 yılında bel fıtığı ameliyatı geçirmiş ve sonrasında solunum problemleri yaşamıştı. Ayrıca, geçtiğimiz yıllarda evinde düşüp kalça kemiğini kırmış ve bir dizi ameliyat geçirmişti.
İnanoğlu'nun oyuncu Filiz Akın ile olan evliliğinden İlker İnanoğlu adında bir oğlu, daha sonra Gülşen Bubikoğlu ile olan evliliğinden ise Zeynep adında bir kızı olmuştur.
Türk sinema ve televizyon dünyasının önemli isimlerinden biri olan Türker İnanoğlu'nun vefatı, Türkiye'nin kültür ve sanat camiasında büyük bir üzüntüyle karşılanmıştır.
